LOGIKA MATEMATIKA

A. Pernyataan, Nilai Kebenaran, dan Kalimat Terbuka

1. Pernyataan
    Kalimat deklaratif (kalimat yang menerangkan sesuatu) yang bernilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar atau salah. Kalimat yang tidak menerangkan sesuatu (bukan kalimat deklaratif) bukan merupakan penyusunan, tetapi tidak semua kalimat deklaratif merupakan pernyataan.

• Contoh dari kalimat pernyataan :

          1.  3 adalah bilangan ganjil                    (Pernyataan benar)
          2.  Jakarta ibukota Republik Indonesia (Pernyataan benar)
          3.  Pohon kelapa itu tinggi                    (Bukan Pernyataan)
          4.  Noral adalah anak yang tampan      (Bukan Pernyataan)
          5.  Apakah Nabel sedang bermain?     (Bukan Pernyataan)
          6.  Silakan keluar!                               (Bukan Pernyataan)
          7. Semoga anda lulus ujian                  (Bukan Pernyataan)

2. Nilai Kebenaran
    untuk menentukan benar atau salah pada suatu pernyataan dapat ditentukan dengan dasar empiris dan dasar tak empiris.
    i. Dasar Empiris yaitu untuk menentukan benar atau salah suatu pernyataan di dasarkan atas fakta yang ada dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh : Pulau Kalimantan lebih besar dari Pulau Bali

   ii. Dasar tak Empiris yaitu menentukan benar atau salah suatu pernyataan didasarkan atas bukti-bukti atau perhitungan matematika.

Selanjutnya untuk pernyataan yang benar mempunyai nilai kenearan B (benar) dan pernyataan yang salah mempunyai nilai kebenaran S (salah)
Contoh :
 i. "Semarang adalah ibukota Provinsi Jawa Timur" bernilai S
 ii. "10+5 = 15" bernilai B

3. Kalimat Terbuka
    Kalimat yang masih mengandung atau memuat variabel atau perubah sehingga belum ditentukan nilai kebenarannya.
Contoh :
 i. 3x + 4 = 13
 ii Sin x = 1